こんばんは。
東大松尾研で公開されているディープラーニング講座のテキストが無料で公開されています。やってみようと思いダウンロードしたものの、いきなりnumpyに苦しめられるということになるとは・・・
今さら感満載ですが、Octave使いがPythonに乗り換えるときにひっかかりやすい点を整理します。
目次
東大松尾研ディープラーニング講座の概要
ディープラーニングを基礎から学べる教材として無料で公開されています。使う言語はpythonで、各回がjupyter notebook形式の提供されています。（ただし、演習問題だけの公開で、講義は別。）
似たようなものとしてCouseraのMachine Learingの講座があります。こちらはビデオ講義が公開されていますが、すべて英語（日本語訳は一応ついていますが、ちょっと日本語が変だったりします）ですし、演習はOctaveを使っています。
主なコマンドのOctave→Pythonへの変換
普段Octaveを使うことが多いので、Pythonとの違いでつまづくことがよくあります。ということで、両者の違いを整理してみます。
配列のインデックス
Octave : 1から
numpy : 0から
配列の作成
2行3列の行列X
X = [ 1 2 3
4 5 6]
を作成する場合、
Octave : X=[ 1 , 2 , 3 ; 4 , 5 , 6 ]
#コンマ(,)で列方向に区切り、セミコロン(;)で行方向に区切る
numpy : X=np.array( [ [ 1 , 2 , 3 ] , [ 4 , 5 , 6 ] ] )
#一つの列をカッコ[]で囲み、その中をコンマ(,)で区切る。
配列のサイズ取得
Octave : size(X)
numpy : X.shape
連番配列の作成
１から0.1刻みで10までの配列を作る場合、
Octave : x=(1:0.1:10);
#カッコ内は（初期値：間隔：終了値）の順。間はコロン（：）
numpy : x=np.arange(1,10,0,1)
# カッコ内は(初期値、終了値、間隔）の順。間はコンマ（,）
配列の転置
元の配列をXとして、それを転置した行列Yは、
Octave: Y=X’ # またはY=transpose(X)でも可（ふつう使わないが）
numpy : Y=X.T
※Octaveの場合、1次元のベクトルは「n行1列」なのか「1行n列」なのかで区別されるので、n行1列のベクトルを転置すると1行n列のベクトルに変換される。
numpyの場合、1次元のベクトルは上記の操作で転置されないので、1次元ベクトルxもそれを転置したx.Tも同じとなる。
行列をベクトルに変換
行列W=[ 1 , 2 , 3 ;
4 , 5 , 6 ]
に対して、それを1次元のベクトルに変換したものvは、
Octave : v=W(:) # または、v=reshape(W,1,size(W,1)*size(W,2) )
numpy : v=W.flatten()
※Octaveはcolumnメジャー、Matlabはrowメジャーのため、出力される1次元ベクトルはOctaveとMatlabで転置の関係になります。numpyはMatlabと同じrowメジャー。
配列の次元の変換
Octave : Y=reshape(X,n,m)
numpy : Y=X.reshape(n,m)
※これもcolumnメジャーかrowメジャーかに注意。
配列の一部を取り出し
行列W＝[ 1,2,3 ; 4,5,6]に対して、
①1列目を取り出すベクトルu
Octave : u=W(:,1)
numpy : u=W(:,0)
②1行目を取り出すベクトルv
Octave : v=W(1,:)
numpy : v=W(0,:)
※numpyだとインデックスが0からなのに注意
条件式による配列へのアクセス
Octave: find(W==1)
numpy : np.where(W==1)
行列の積
Octave : C=A*B # 行列の要素ごとの積の場合、ドット(.)を入れてC=A.*B
numpy : C=np.matmul(A,B)
※Octaveの場合、ベクトルも(nx1)または(1xn）の行列と認識されるので、ベクトルvと行列のAの積を考えるとき、行列積が定義できるように適宜ベクトルを転置（A*v’）しないといけない。numpyは列ベクトルと行ベクトルに区別がないので、このような操作は不要となる。
テンソル積
おそらくnumpyを使う一番のメリットはこのテンソル積なのではないか。Octaveの場合、テンソル積を計算するにはforループを使わざるを得ないが*1、numpyならテンソル積を計算する関数が用意されている
テンソルA,Bに対して、その積Cは
C=np.tensordot(A,B)
numpyの強力ツール・アインシュタイン縮約規約einsum
一般のテンソル積和を扱うことができるeinsumはかなり強力。 というこほぼこれ一発で行列やテンソルの操作ができてしまう。
なかなか理解するのに苦労するが慣れれば簡単。こちらの記事にとてもよく整理されています。
ということで、主に行列の操作についてOctaveとNumpyでの違いを整理をしました。ディープラーニング講座と言いながら、まだまだ本題までたどり着けません。コツコツ続けていきたいと思います。
*1:Matlabの場合、Tensor toolboxというものを使えば、簡単にテンソル積が計算できるようです
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